Ch´ưng minh rằng [lưu ý ch´ưng minh ch´ư ko giải] a/[m+1] ²>4m b/m ²+n ²+1 ≥ 2[m+n] 25/10/2021 Bởi Eliza Ch´ưng minh rằng [lưu ý ch´ưng minh ch´ư ko giải] a/[m+1] ²>4m b/m ²+n ²+1 ≥ 2[m+n]
a) `(m+1)^2≥4m` (@) ⇔`m^2+2m+1≥4m` ⇔`m^2-2m+1≥0` ⇔`(m-1)^2≥0` (@@) Ta có @@ đúng `∀ x` ⇒ @ đúng`∀ x` b) `m^2+n^2+2≥2(m+n)` (#) ⇔`m^2+n^2+2-2m-2n≥0` ⇔`m^2-2m+1+n^2-2n+1≥0` ⇔`(m-1)^2+(n-1)^2≥0` (##) Ta có ## đúng `∀ x` ⇒ # đúng `∀ x` Bình luận
Đáp án:đề sai ok !!!! Giải thích các bước giải: Câu a sai đề phải là : `a,[m+1] ²>=4m` `a,(m+1)^2>=4m` `=>m^2+2m+1-4m>=0` `=>m^2-2m+1>=0` `=>(m-1)^2>=0`(luôn đúng) `=>(m+1)^2>=4m(dpcm)` `b,m ^2+n ^2+1 ≥ 2(m+n)` `=>m^2+n^2+1-2m-2n>=0` `=>(m^2-2m+1)+(n^2-2n+1)>=1` `=>(m-1)^2+(n-1)^2>=1` `=>\text{Đề sai , ko thì :` Dấu “=” xảy ra khi `m=n=1` Bình luận
a)
`(m+1)^2≥4m` (@)
⇔`m^2+2m+1≥4m`
⇔`m^2-2m+1≥0`
⇔`(m-1)^2≥0` (@@)
Ta có @@ đúng `∀ x` ⇒ @ đúng`∀ x`
b)
`m^2+n^2+2≥2(m+n)` (#)
⇔`m^2+n^2+2-2m-2n≥0`
⇔`m^2-2m+1+n^2-2n+1≥0`
⇔`(m-1)^2+(n-1)^2≥0` (##)
Ta có ## đúng `∀ x` ⇒ # đúng `∀ x`
Đáp án:đề sai ok !!!!
Giải thích các bước giải:
Câu a sai đề phải là : `a,[m+1] ²>=4m`
`a,(m+1)^2>=4m`
`=>m^2+2m+1-4m>=0`
`=>m^2-2m+1>=0`
`=>(m-1)^2>=0`(luôn đúng)
`=>(m+1)^2>=4m(dpcm)`
`b,m ^2+n ^2+1 ≥ 2(m+n)`
`=>m^2+n^2+1-2m-2n>=0`
`=>(m^2-2m+1)+(n^2-2n+1)>=1`
`=>(m-1)^2+(n-1)^2>=1`
`=>\text{Đề sai , ko thì :`
Dấu “=” xảy ra khi `m=n=1`