Chậm thì còn cái nịt nhé~ `A=(\frac{2\sqrtx }{\sqrtx+3}+\frac{\sqrtx}{\sqrtx-3}-\frac{3x+3}{x-9}):(\frac{2\sqrtx-2}{\sqrtx-3}-1)` a) Tìm ĐK và rút gọ

a) Điều kiện xác định:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x  – 3 \ne 0\\ \dfrac{{2\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x  – 3}} – 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 9\\ \dfrac{{2\sqrt x  – 2 – \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 3}} \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 9\\ \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} \ne 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 9 \end{array} \right.\left( {do\,\sqrt x  + 1 > 0} \right) \end{array}$  

b)

$\begin{array}{l} A = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 3}} – \dfrac{{3x + 3}}{{x – 9}}} \right):\left( {\dfrac{{2\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x  – 3}} – 1} \right)\\ A = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) – 3x – 3}}{{x – 9}}:\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\ A = \dfrac{{2x – 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  – 3x – 3}}{{x – 9}}.\dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\ A = \dfrac{{ – 3\sqrt x  – 3}}{{x – 9}}.\dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{ – 3\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\ A = \dfrac{{ – 3}}{{\sqrt x  + 3}} <  – \dfrac{1}{2}\\  \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}} > \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 6 > \sqrt x  + 3\\  \Leftrightarrow \sqrt x  < 3 \Leftrightarrow x < 9 \Rightarrow 0 \le x < 9\\ c)\\ A = \dfrac{{ – 3}}{{\sqrt x  + 3}}\min  \Rightarrow \sqrt x  + 3\min  \Rightarrow \min \sqrt x  + 3 = 3 \Rightarrow x = 0\\  \Rightarrow \min A =  – 1 \end{array}$