chán quá ._. Xax GPT : `|2x – |2x – 1|| = -m^2x` `( m` là tham số)` 26/08/2021 Bởi Abigail chán quá ._. Xax GPT : `|2x – |2x – 1|| = -m^2x` `( m` là tham số)`
Đáp án: -Nếu $-2≤m≤2$ thì phương trình vô nghiệm -Các trường hợp còn lại thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}` Giải thích các bước giải: Ta thấy $VT≥0∀x$ $⇒-m^2x≥0$ $⇒x≤0$ Khi đó: $|2x-|2x-1||=-m^2x$ $⇔-m^2x=|2x-(1-2x)|$ $=|4x-1|=1-4x$ $⇔(4-m^2)x=1$ -Nếu $4-m^2=0⇔m=±2$ Khi đó ta có phương trình: $0x=1$ (vô nghiệm) -Nếu $4-m^2\neq0⇔m\neq±2$ Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}` Do `x≤0⇒\frac{1}{4-m^2}≤0` $⇔4-m^2<0⇔m^2>4⇒\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.$ Như vậy: -Nếu $-2≤m≤2$ thì phương trình vô nghiệm -Các trường hợp còn lại thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}` Bình luận
xin hay nhất cho nhóm ạ
Đáp án:
-Nếu $-2≤m≤2$ thì phương trình vô nghiệm
-Các trường hợp còn lại thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}`
Giải thích các bước giải:
Ta thấy $VT≥0∀x$
$⇒-m^2x≥0$
$⇒x≤0$
Khi đó: $|2x-|2x-1||=-m^2x$
$⇔-m^2x=|2x-(1-2x)|$
$=|4x-1|=1-4x$
$⇔(4-m^2)x=1$
-Nếu $4-m^2=0⇔m=±2$
Khi đó ta có phương trình: $0x=1$ (vô nghiệm)
-Nếu $4-m^2\neq0⇔m\neq±2$
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}`
Do `x≤0⇒\frac{1}{4-m^2}≤0`
$⇔4-m^2<0⇔m^2>4⇒\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<-2\end{array} \right.$
Như vậy:
-Nếu $-2≤m≤2$ thì phương trình vô nghiệm
-Các trường hợp còn lại thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{1}{4-m^2}`