CHho tam giác ABC,Kẻ đường cao AH ,có D,E là hình chiếu của H lên AB,AC .a cm ABH đồng dạng ADH b.cm HE^2=AE.EC 07/07/2021 Bởi Eloise CHho tam giác ABC,Kẻ đường cao AH ,có D,E là hình chiếu của H lên AB,AC .a cm ABH đồng dạng ADH b.cm HE^2=AE.EC
a, Xét ΔABH và ΔADH, có: ∠$D_{1}$ = ∠AHB (=90*) ∠A chung ⇒ΔABH đồng dạng ΔADH (g.g) b, · Xét ΔAHC vuông tại H ⇒ ∠HAC + ∠$A_{1}$= 90* (1) · Xét ΔEHC vuông tại E ⇒ ∠$H_{1}$ + ∠$C_{1}$ = 90* (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$ Xét ΔAHC và ΔEHC, có: ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$ (cmt) ∠C chung ⇒ ΔAHC đồng dạng ΔEHC ⇒$\frac{AE}{EH}$ = $\frac{EH}{EC}$ Vậy HE²= AE . EC Bình luận
a.Xét ΔABH vàΔAHD,có: + Góc A chung + D=H=$90^{0}$ =>ΔABH∝ ΔAHD(g.g) b. Có ∡AHC=90=>∡AHE +∡EHC=$90^{0}$ (1) mà ta lại cóΔHEC ⊥ tại E=>∡EHC + ∡ECH=$90^{0}$ (2) Từ(1) và (2)=> ∡AHE=∡ECH Xét ΔAEH vàΔHEC ,có +∡AEH=∡CEH=$90^{0}$ +∡AHE=∡ECH (cmt) =>ΔAEH∝ ΔHEC (g.g) =>$\frac{AE}{EH}$= $\frac{EH}{EC}$ =>HE^2=AE.EC Bình luận
a, Xét ΔABH và ΔADH, có:
∠$D_{1}$ = ∠AHB (=90*)
∠A chung
⇒ΔABH đồng dạng ΔADH (g.g)
b, · Xét ΔAHC vuông tại H
⇒ ∠HAC + ∠$A_{1}$= 90* (1)
· Xét ΔEHC vuông tại E
⇒ ∠$H_{1}$ + ∠$C_{1}$ = 90* (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$
Xét ΔAHC và ΔEHC, có:
∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$ (cmt)
∠C chung
⇒ ΔAHC đồng dạng ΔEHC
⇒$\frac{AE}{EH}$ = $\frac{EH}{EC}$
Vậy HE²= AE . EC
a.Xét ΔABH vàΔAHD,có:
+ Góc A chung
+ D=H=$90^{0}$
=>ΔABH∝ ΔAHD(g.g)
b. Có ∡AHC=90=>∡AHE +∡EHC=$90^{0}$ (1)
mà ta lại cóΔHEC ⊥ tại E=>∡EHC + ∡ECH=$90^{0}$ (2)
Từ(1) và (2)=> ∡AHE=∡ECH
Xét ΔAEH vàΔHEC ,có
+∡AEH=∡CEH=$90^{0}$
+∡AHE=∡ECH (cmt)
=>ΔAEH∝ ΔHEC (g.g)
=>$\frac{AE}{EH}$= $\frac{EH}{EC}$
=>HE^2=AE.EC