CHho tam giác ABC,Kẻ đường cao AH ,có D,E là hình chiếu của H lên AB,AC .a cm ABH đồng dạng ADH b.cm HE^2=AE.EC

a, Xét ΔABH và ΔADH, có:

          ∠$D_{1}$ = ∠AHB (=90*)

          ∠A chung

⇒ΔABH đồng dạng ΔADH (g.g)

b, · Xét ΔAHC vuông tại H

⇒ ∠HAC + ∠$A_{1}$= 90*   (1)

 · Xét ΔEHC vuông tại E

⇒ ∠$H_{1}$ + ∠$C_{1}$ = 90*    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$

 Xét ΔAHC và ΔEHC, có:

    ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$ (cmt)

    ∠C chung

⇒ ΔAHC đồng dạng ΔEHC

⇒$\frac{AE}{EH}$ = $\frac{EH}{EC}$ 

Vậy HE²= AE . EC