Chỉ cần giúp em mỗi ý c thôi ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC.
CMR:
a, Tam giác DAB = DAC
b, Tam giác DBC là tam giác cân
c, A, M, D thẳng hàng
Chỉ cần giúp em mỗi ý c thôi ạ. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là tr
By Natalia
c. – Xét ΔDBC cân tại D ( cmt )
DM là đường trung truyến ( BM = CM )
⇒DM đồng thời là đường cao ΔDBC
⇒DM⊥BC ( 1 )
– Xét ΔACB cân tại A ( gt )
AM là đường trung tuyến ( BM = CM )
⇒AM đồng thời là đường cao ΔACB
⇒AM⊥BC ( 2 )
– Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 3 điểm A, M, D nằm trên cùng 1 đường thẳng
– Hay: A, M, D thẳng hàng
c,
$\Delta$ DBC cân tại D có DM trung tuyến nên DM cũng là đường cao
=> DM vuông góc BC tại M (1)
$\Delta$ ACB cân tại A có AM trung tuyến nên AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC tại M (2)
(1)(2)=> DM trùng AM
=> A, M, D thẳng hàng