chi đt d 2x+y-2=0 pt đt là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1 2 tỉ số k=2 là

0 bình luận về “chi đt d 2x+y-2=0 pt đt là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1 2 tỉ số k=2 là”

1. Đáp án: $(d): 2x+y-3=0$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $A'(0,2), B'(1,0)$ là $2$ điểm thược đường thẳng $(d’): 2x+y-2=0$

   $\to$Gọi hai điểm $A,B$ là hai điểm thuộc đường thẳng $(d)$ sao cho $A’,B’$ là ảnh của hai điểm đó qua phép vị tự tâm $I(1,2)$ tỉ số $k=2$

   $\to\begin{cases} \vec{IA’}=2\vec{IA}\\ \vec{IB’}=2\vec{IB}\end{cases}$

   $\to\begin{cases} (-1,0)=2(x_a-1,y_a-2)\\ (0,-2)=2(x_b-1,x_b-2)\end{cases}$

   $\to\begin{cases} (x_a-1,y_a-2)=(-\dfrac12,0)\\ (x_b-1,x_b-2)=(0,-1)\end{cases}$

   $\to\begin{cases} (x_a,y_a)=(\dfrac12,2)\\ (x_b,x_b)=(1,1)\end{cases}$

   $\to A(\dfrac12,2), B(1,1)$

   $\to $Phương trình $(d)$ là:

   $\dfrac{x-\dfrac12}{1-\dfrac12}=\dfrac{y-2}{1-2}\to 2x+y-3=0$

   Bình luận

2. Lấy hai điểm $M(1;0), N(0;2)\in d$

   $\vec{IM}=(0;-2)$

   $\Rightarrow \vec{IM’}=(0;-4)=(x_{M’}-1;y_{M’}-2)$

   $\Rightarrow M'(1;-2)$

   $\vec{IN}=(-1;0)$

   $\Rightarrow \vec{IN’}=(-2;0)=(x_{N’}-1;y_{N’}-2)$

   $\Rightarrow N'(-1;2)$ 

   $\vec{M’N’}=(-2;4)=\vec{u_{d’}}$

   $\Rightarrow \vec{n_{d’}}=(4;2)$

   $d’: 4(x-1)+2(y+2)=0$

   $\Leftrightarrow 2x+y=0$

   Bình luận