chi tiết giúp mình ạ Cho hàm số y=ax^2 (P) đi qua A(-2;-1) a) Vẽ P (mình đã làm rồi nha, giúp mình b, c) b) Gọi B là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 4

b) Do B có hoành độ là 4 nên tung độ là

$y = -\dfrac{1}{4} . 4^2 = -4$

Khi đó điểm B có tọa độ $B(4, -4)$

Gọi ptrinh đt AB là $AB: y = ax + b$

Do AB qua $A(-2, -1)$ và $B(4, -4)$ nên ta có hệ

$\begin{cases} -1 = -2a + b\\ -4 = 4a + b \end{cases}$

Suy ra $a = -\dfrac{1}{2}, b = -2$

Vậy

$AB: y = -\dfrac{1}{2} x – 2$

b) Do $(d)//AB$ nên $d: y = -\dfrac{1}{2} x + b$

Do $(d)$ tiếp xúc vs $(P)$ nên ptrinh hoành độ giao điểm có nghiệm duy nhất, tức là ptrinh

$-\dfrac{1}{4}x^2 = -\dfrac{1}{2}x + b$

có nghiệm duy nhất. Ptrinh trên tương đương vs

$x^2 – 2x + 4b = 0$

Để có nghiệm duy nhất thì $\Delta’ = 0$ hay

$1 – 4b = 0$

$<-> b = \dfrac{1}{4}$ 

Vậy

$(d): y = – \dfrac{1}{2} x + \dfrac{1}{4}$