chi tiết nhé
tất cả tham số thực m để hàm số
y = CHI TIẾT NHÉ
1) có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = (m-1)$x^{4}$ – 2(m-3)$x^{2}$ +1 ko có cực đại?
A) 1< ≤3
B) m ≤1
C) m ≥1
D) 1 ≤m ≤3
chi tiết
chi tiết nhé
tất cả tham số thực m để hàm số
y = CHI TIẾT NHÉ
1) có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = (m-1)$x^{4}$ – 2(m-3)$x^{2}$ +1 ko có cực đại?
A) 1< ≤3
B) m ≤1
C) m ≥1
D) 1 ≤m ≤3
chi tiết
Đáp án:
$D$.
Giải thích các bước giải:
$y = (m-1)x^4 – 2(m-3)x^2+1$ không có cực đại
$\circledast m=1\\ y=4x^2+1\\ y’=8x; y’=0 \Leftrightarrow x=0\\ y”=8$
$\Rightarrow x=0$ là cực tiểu(tm)
$\circledast m\ne 1$
$\Rightarrow$ Hàm số $ax^4+bx^2+c(a \ne 0)$ có 1 cực trị và đó là cực tiểu
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} ab \ge 0\\ a>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -2(m-1)(m-3) \ge 0\\ m-1>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1 \le m \le 3\\ m>1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 1<m \le 3$
Kết hợp 2 trường hợp
$\Rightarrow m \in [1;3]$ thì hàm số không có cực đại
$\Rightarrow D$.
th1 $m-1=0$<=>$m=1$
=> $4x^2+1=y$
=>$y’=8x=0<=>x=0$
=>$y”=8>0$=> x=0 là cực tiểu ™
th2 m$\neq$ 1
để hàm số có 1 cực tiểu
=>$\left \{ {{a>0} \atop {b\geq0}} \right.$
=>$\left \{ {{m-1>0} \atop {-m+3\geq0}} \right.$
=>$\left \{ {{m>1} \atop {m \leq3}} \right.$
mà m=1 nhận
=>$1 \leq m \leq 3$
xin hay nhất
D