chi tiết nhé tất cả tham số thực m để hàm số y = CHI TIẾT NHÉ 1) có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m-1)$x^{4}$ – 2(m-3)$x^{2

Đáp án:

$D$.

Giải thích các bước giải:

$y = (m-1)x^4 – 2(m-3)x^2+1$ không có cực đại

$\circledast m=1\\ y=4x^2+1\\ y’=8x; y’=0 \Leftrightarrow x=0\\ y”=8$

$\Rightarrow x=0$ là cực tiểu(tm)

$\circledast m\ne 1$

$\Rightarrow$ Hàm số $ax^4+bx^2+c(a \ne 0)$ có 1 cực trị và đó là cực tiểu

$\Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} ab \ge 0\\ a>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} -2(m-1)(m-3) \ge 0\\ m-1>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l}  1 \le m \le 3\\ m>1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 1<m \le 3​$

Kết hợp 2 trường hợp

$\Rightarrow m \in [1;3]$ thì hàm số không có cực đại

$\Rightarrow D$.