chia số 92 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3 , phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 5 và 7

0 bình luận về “chia số 92 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3 , phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 5 và 7”

1. Đáp án:

   a = 20

    b = 30

    c = 42

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c

   Có: a/2 = b/3; b/5 = c/7

   => a/10 = b/15 = c/21 và a + b + c = 92

   áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 

   a10  = b15  = c21  = a+b+c10+15+21  = 9246  = 2

   =>   a/   10 = 2 => a = 20

   b/   15 = 2 => b = 30

   c/   21 = 2 => c = 42

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(x = 20,\,\,y = 30,\,\,z = 42\)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi phần thứ nhất, phần thứ hai, phần thứ ba lần lượt là x, y, z ta có:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x + y + z = 92\\
   \frac{x}{y} = \frac{2}{3};\,\,\frac{y}{z} = \frac{5}{7}
   \end{array} \right.\)

   \(\begin{array}{l}
   \frac{x}{y} = \frac{2}{3};\,\,\frac{y}{z} = \frac{5}{7}\\
    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\,\,\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\\
    \Leftrightarrow \frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 15 + 21}} = \frac{{92}}{{46}} = 2\\
    \Leftrightarrow x = 2.10 = 20\\
   \,\,\,\,\,\,\,y = 2.15 = 30\\
   \,\,\,\,\,\,\,z = 2.21 = 42
   \end{array}\)

   Vậy \(x = 20,\,\,y = 30,\,\,z = 42\).

   Bình luận