Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 50 pi cm2 . Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 50 pi cm2 . Tính bán kính đường tròn đáy và thể
By Liliana
Chiều cao $h$ bằng bán kính $r$
Diện tích xung quanh hình trụ
$S_{xq}=2πrh=2πr^2=50π\ (cm^2)\\\Leftrightarrow r^2=25\\\Leftrightarrow r=5\ (cm)$
Thể tích hình trụ
$V=πr^2h=πr^3=5^3.π=125π\ (cm^3)$
Vậy hình trụ đó có bán kính đáy $r=5\ cm$ và thể tích $V=125π\ cm^3$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: `S_{ \text{xung quanh}}=2 π.r.h=2πr²=50 π(cm^2)=>r^2=50 π:2 π=25=>r=5(cm)`
`=>S_{ \text{Thể tích}} = π.r².h=π.5^2 .5=125π(cm³)`