Cho 0 22/07/2021 Bởi Abigail Cho 0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho 0
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: $\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ $⇔(\sin a+\cos a)^2=\dfrac{5}{4}$ $⇔\sin^2a+2\sin a.\cos a+\cos^2a=\dfrac{5}{4}$ $⇔1+2\sin a.\cos a=\dfrac{5}{4}$ $⇔2\sin a.\cos a=\dfrac{1}{4}$ $⇔\sin a.\cos a=\dfrac{1}{8}$. Bình luận
$\text{Đáp án:}$ $\dfrac{1}{8}$ $\text{Giải thích các bước giải:}$ $\text{Ta có:}$ $0<a<90^\circ ⇒ sina>0, cosa>0⇒sina.cosa >0$ $\text{Ta lại có:}$ $sina+cosa=\sqrt{\frac{5}{2}}$ $⇔{sina+cosa}^2=\sqrt{\frac{5}{4}}$ $⇔\sin^2a+2\sin a.\cos a+\cos^2a=\dfrac{5}{4}$ $⇔1+2\sin a.\cos a=\dfrac{5}{4}$ $⇔2sin a.cos a=\dfrac{1}{4}$ $⇔\sin a.\cos a=\dfrac{1}{8}$ $\text{(Thỏa mãn)}$ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
$⇔(\sin a+\cos a)^2=\dfrac{5}{4}$
$⇔\sin^2a+2\sin a.\cos a+\cos^2a=\dfrac{5}{4}$
$⇔1+2\sin a.\cos a=\dfrac{5}{4}$
$⇔2\sin a.\cos a=\dfrac{1}{4}$
$⇔\sin a.\cos a=\dfrac{1}{8}$.
$\text{Đáp án:}$
$\dfrac{1}{8}$
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Ta có:}$ $0<a<90^\circ ⇒ sina>0, cosa>0⇒sina.cosa >0$
$\text{Ta lại có:}$
$sina+cosa=\sqrt{\frac{5}{2}}$
$⇔{sina+cosa}^2=\sqrt{\frac{5}{4}}$
$⇔\sin^2a+2\sin a.\cos a+\cos^2a=\dfrac{5}{4}$
$⇔1+2\sin a.\cos a=\dfrac{5}{4}$
$⇔2sin a.cos a=\dfrac{1}{4}$
$⇔\sin a.\cos a=\dfrac{1}{8}$ $\text{(Thỏa mãn)}$