cho 0 ≤a;b;c ≤1 cmr: a. ab+1 ≥a+b b. abc +1 ≥ ab+c 06/11/2021 Bởi Alice cho 0 ≤a;b;c ≤1 cmr: a. ab+1 ≥a+b b. abc +1 ≥ ab+c
_____a____ + ____b____ + ___c____ <2 bc +1 ac+1 ab+1 (1-b)(1-c)>0 và 1-(b+c)+bc>0 và bc+1 >b+c Và __a___ < __a___ <__a___ (1) bc+1 b+c a+b <-> __b__ < ___b___ < ___b___ (2) a+1 a+c a+c <-> __C__ <c<1 (3) ab+1 tổng của (1)(2) (3) : __a___ + ___b___ + ___c___ < __a+b____ +1-2 bc+1 ac+1 ab +1 a+b vậy ___a__ + __b__ + ___c__ <2 bc+1 ac+1 ab+1 Bình luận
_____a____ + ____b____ + ___c____ <2
bc +1 ac+1 ab+1
(1-b)(1-c)>0 và 1-(b+c)+bc>0 và bc+1 >b+c
Và __a___ < __a___ <__a___ (1)
bc+1 b+c a+b
<-> __b__ < ___b___ < ___b___ (2)
a+1 a+c a+c
<-> __C__ <c<1 (3)
ab+1
tổng của (1)(2) (3) : __a___ + ___b___ + ___c___ < __a+b____ +1-2
bc+1 ac+1 ab +1 a+b
vậy ___a__ + __b__ + ___c__ <2
bc+1 ac+1 ab+1