Cho (0;R) và A nằm ngoài (0; R). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB;AC với 0 ( B;C là các tiếp điểm) H là giao điểm 0A và BC.
a/ Chứng minh rằng A,B,0,C thuộc 1 đường tròn.
b/ 0A là đường trung trực BC
Cho (0;R) và A nằm ngoài (0; R). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB;AC với 0 ( B;C là các tiếp điểm) H là giao điểm 0A và BC.
a/ Chứng minh rằng A,B,0,C thuộc 1 đường tròn.
b/ 0A là đường trung trực BC
( bạn tự kẻ hình nha )
a) Xét (O) có AB là tiếp tuyến
=> OB vuông góc với AB
=> tam giác ABO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đương tròn đường kính AB (1)
Xét (O) có AC là tiếp tuyến
=> OC vuông góc với AC
=> tam giác ACO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kình AB(2)
(1)(2)=> A,B,O,C thuộc 1 đường tròn đường kính AB
b) Có OB=OC=R
=> O cách đều B và C
Lại có AB=AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> A cách đều B và C
=> OA là đương trung trực của BC
a) Xét (O) có AB là tiếp tuyến
=> OB vuông góc với AB
=> tam giác ABO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đương tròn đường kính AB (1)
Xét (O) có AC là tiếp tuyến
=> OC vuông góc với AC
=> tam giác ACO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kình AB(2)
(1)(2)=> A,B,O,C thuộc 1 đường tròn đường kính AB
b) Có OB=OC=R
=> O cách đều B và C
Lại có AB=AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> A cách đều B và C
=> OA là đương trung trực của BC