cho x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ; A=x^2 -x + 1/x + 2020 08/07/2021 Bởi Gabriella cho x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ; A=x^2 -x + 1/x + 2020
Đáp án:`min_A=2021<=>x=1`. Giải thích các bước giải: `A=x^2-x+1/x+2020` `<=>A=x+1/x+x^2-2x+2020` `<=>A=x-2+1/x+x^2-2x+1+2021` `<=>A=(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2+2021` Vì `(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2>=0` `=>(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2+2021>=2021` Dấu “=” xảy ra khi `x=1`. Vậy `min_A=2021<=>x=1`. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: A= x²-x+ `1/x` +2020 =x²-2x+x+ `1/x` +1+2019 =( x²-2x+1) +(X+`1/X` ) +2019 =( x-1)² +( x+ `1/x` ) +2019 ≥ 0+2+2019 =2021 Dấu ‘=’ xảy ra khi (x-1)²=0 ⇔x-1=0 ⇔x=1 Vậy GTNN của biểu thức A khi x=1 CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω< Bình luận
Đáp án:`min_A=2021<=>x=1`.
Giải thích các bước giải:
`A=x^2-x+1/x+2020`
`<=>A=x+1/x+x^2-2x+2020`
`<=>A=x-2+1/x+x^2-2x+1+2021`
`<=>A=(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2+2021`
Vì `(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2>=0`
`=>(\sqrtx-1/\sqrtx)^2+(x-1)^2+2021>=2021`
Dấu “=” xảy ra khi `x=1`.
Vậy `min_A=2021<=>x=1`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
A= x²-x+ `1/x` +2020
=x²-2x+x+ `1/x` +1+2019
=( x²-2x+1) +(X+`1/X` ) +2019
=( x-1)² +( x+ `1/x` ) +2019 ≥ 0+2+2019 =2021
Dấu ‘=’ xảy ra khi (x-1)²=0
⇔x-1=0
⇔x=1
Vậy GTNN của biểu thức A khi x=1
CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<