cho x>0 và y>0 . Cminh : (x+y)(1/x +1/y) =>4

Đáp án:

`(x+y).(1/x +1/y)≥4`

Giải thích các bước giải:

Vì `x,y>0` nên áp dụng bất đẳng thức cosi ta được:

`x+y≥2\sqrt{xy}`

`1/x +1/y ≥ 2\sqrt{\frac{1}{xy}}= \frac{2}{\sqrt{xy}} `

`=> (x+y) .(1/x +1/y) ≥ 2\sqrt{xy}  . \frac{2 }{\sqrt{ xy}}`

`=> (x+y).(1/x +1/y)≥4` (đpcm)