Cho x>0, y>0 và x+y ≥6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=3x+2y+(6/x)+(8/y)

0 bình luận về “Cho x>0, y>0 và x+y ≥6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=3x+2y+(6/x)+(8/y)”

1. Ta có: `P=2x+2y+6/x+8/y=(3/2x+3/2y)+(3/2x+6/x)+(y/2+8/y)`

   Vì: `3/2x+3/2y=3/2(x+y)≥3/2*6=9`

   `(3x)/2+6/x≥2√((3x)/2*6/x)=6`

   `y/2+8/y≥2√(y/2*8/y)=4`

   `⇒P≥9+6+4=19`

   `⇒Min_P=19`

   Dấu `=` xảy ra `⇔x=2;y=4`

   Bình luận