cho x² + x – 1=0. Tính B= $x^{4}$ – $3x^{2}$ +3 12/08/2021 Bởi Madeline cho x² + x – 1=0. Tính B= $x^{4}$ – $3x^{2}$ +3
$x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow x^2=1-x\\ \Rightarrow x^4=(1-x)^2=x^2-2x+1\\ B=x^4-3x^2+3\\ =x^2-2x+1-3x^2+3\\ =-2x^2-2x+4\\ =-2x^2-2x+2+2\\ =-2(x^2+x-1)+2\\ =2$ Bình luận
$x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow x^2=1-x\\ \Rightarrow x^4=(1-x)^2=x^2-2x+1\\ B=x^4-3x^2+3\\ =x^2-2x+1-3x^2+3\\ =-2x^2-2x+4\\ =-2x^2-2x+2+2\\ =-2(x^2+x-1)+2\\ =2$