Cho 1/x+ 1/y + 1/z =0 Hãy tính A= yz/x^2 + xz/y^2 + xy/z^2

0 bình luận về “Cho 1/x+ 1/y + 1/z =0 Hãy tính A= yz/x^2 + xz/y^2 + xy/z^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Do `1/x+1/y+1/z=0`

   `=>1/x^3 +1/y^3 +1/z^3 =3/(xyz)`

   `A= (yz)/x^2 + (xz)/y^2 + (xy)/z^2`

   `=>A=(xyz)/x^3 +(xyz)/y^3 +(xyz)/z^3`

   `=>A=xyz . (1/x^3 +1/y^3 +1/z^3) =xyz . 3/(xyz)=3`

   Giải thích

   `a+b+c=0=>a=-b-c`

   `=>a^3+b^3+c^3=(-b-c)^3+b^3+c^3=-3bc(b+c)=-3bc.(-a)=3abc`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `A=3`

   Giải thích các bước giải:

    Ta có `a+b+c =0=> a+b =-c` 

   `=>a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 – 3ab(a+b)+c^3`

   `= -c^3 -3ab(-c)+c^3 = 3abc` 

   Theo đề ta có `1/x + 1/y + 1/z = 0 => 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3 = 3/(xyz)`

   Khi đó `A = (yz)/x^2 + (xz)/y^2 + (xy)/z^2`

   `=(xyz)/x^3 + (xyz)/y^3 + (xyz)/z^3`

   `= xyz(1/x^3+ 1/y^3 + 1/z^3)`

   `= xyz * 3/(xyz)`

   `=3`

   Bình luận