Cho x1 + x2 + x3 + … + x2011 = 0 và x1 + x2 = x3 + x4 = … = x2009 + x2010 = 2. Tính x2011 17/07/2021 Bởi Aubrey Cho x1 + x2 + x3 + … + x2011 = 0 và x1 + x2 = x3 + x4 = … = x2009 + x2010 = 2. Tính x2011
$x_1+x_2+x_3+…+x_{2011}=0$ $⇔(x_1+x_2)+(x_3+x_4)+…+(x_{2009}+x_{2010})+x_{2011}=0$ $⇔2+2+…+2+x_{2011}=0$ Có tất cả số số 2 là: $\dfrac{2010}{2}=1005$ $\to 1005.2+x_{2011}=0$ $⇔x_{2011}=-2010$ Vậy $x_{2011}=-2010$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x_1+x_2+x_3+…+x_{2011}=0$
$⇔(x_1+x_2)+(x_3+x_4)+…+(x_{2009}+x_{2010})+x_{2011}=0$
$⇔2+2+…+2+x_{2011}=0$
Có tất cả số số 2 là: $\dfrac{2010}{2}=1005$
$\to 1005.2+x_{2011}=0$
$⇔x_{2011}=-2010$
Vậy $x_{2011}=-2010$