Cho x ≥1/2, y ≥ 3/4. tìm GTNN của biểu thức: A= x+2y- √2x-1 – 5 √4y-1 +16

2A= 2x + 4y -2 $\sqrt{2x-1}$ – 10 $\sqrt{4y-1}$  + 32

    = (2x-1 -2 $\sqrt{2x-1}$  +1)+ ( 4y-1 – 10 $\sqrt{4y-1}$ +25) + 8

    = $(\sqrt{2x-1}-1)^{2}$   + $(\sqrt{4y-1}-5)^{2}$  + 8 ≥8

⇔ A≥4

Vậy min A= 4 đạt được ⇔ $\left \{ {{\sqrt{2x-1}=1} \atop {\sqrt{4y-1}=5}} \right.$ 

                                        ⇔ $\left \{ {{2x-1=1} \atop {4y-1=25}} \right.$ 

                                          ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=13/2}} \right.$  (TMĐK)