cho 1/c=1/2(1/a+1/b) CMR a/b=a-c/c-b CẢM ƠN NHÌU

0 bình luận về “cho 1/c=1/2(1/a+1/b) CMR a/b=a-c/c-b CẢM ƠN NHÌU”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{1}{c} = \frac{1}{2}.\frac{{a + b}}{{ab}}\\
    \Leftrightarrow 2ab = c\left( {a + b} \right)\\
    \Leftrightarrow 2ab = ac + cb\\
    \Leftrightarrow ab – bc = ac – ab\\
    \Leftrightarrow b\left( {a – c} \right) = a\left( {c – b} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a – c}}{{c – b}}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Ta có : 1/c=1/2(1/a+1/b) 
   <=> 1/c = a+b/2ab => 2ab = ac + bc
   Ta còn có : a/b = a-c/b-c =>ac – ac = ab – bc => 2ab = ac +bc ( đúng)
   Vậy đpcm

   Bình luận