Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) ( với a,b,c khác 0; b khác c ) chứng minh rằng a/b = a-c/c-b

0 bình luận về “Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) ( với a,b,c khác 0; b khác c ) chứng minh rằng a/b = a-c/c-b”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{a + b}}{{ab}}} \right)\\
    \Leftrightarrow 2ab = c\left( {a + b} \right)\\
    \Leftrightarrow 2ab = ca + cb\\
    \Leftrightarrow ab – cb = ca – ab\\
    \Leftrightarrow b\left( {a – c} \right) = a\left( {c – b} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a – c}}{{c – b}}
   \end{array}\]

   Trả lời