cho 1/c=1/2(1/a+1/b)( với a,b,c khác 0;b khác c).Chứng minh rằng a/b=a-c/c-b

Giải thích các bước giải:

Ta có : 
$\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$

$\rightarrow \dfrac{2}{c}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ 

$\rightarrow \dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}$ 

$\rightarrow \dfrac{a-c}{ca}=\dfrac{c-b}{cb}$ 

$\rightarrow \dfrac{ac}{bc}=\dfrac{a-c}{c-b}$ 

$\rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}$ 

$\rightarrow đpcm$