cho 1 cái cổng hình paraboi,khoảng cách từ chân cổng này đến chân cổng kia dài 10m, một bạn học sinh đứng cách chân cổng 1m thì đầu bạn ấy chạm vào cổ

0 bình luận về “cho 1 cái cổng hình paraboi,khoảng cách từ chân cổng này đến chân cổng kia dài 10m, một bạn học sinh đứng cách chân cổng 1m thì đầu bạn ấy chạm vào cổ”

1. Gọi đỉnh cổng là H

   thì điểm hạ từ đỉnh cổng xuống mặt đất là điểm O .Gọi 2 chân cổng lần lượt là A,B.(đơn vị:m)

   => ta cần tìm chiều cao cổng là đoạn OH

   Ta xét đồ thị Oxy với OH là trục tung,AB là trục hoành ,như vậy paraboi sẽ có dạng (P):y=a$x^{2}$ +bx+c=0

   vì Paraboi lấy trục tung làm trục đối xứng nên b=0=>(P):y=a$x^{2}$ +c

   Gọi điểm bạn học sinh đứng là E thì điểm đầu bạn chạm vào cổng là F(với E thuộc AO)

   EO=AO-AE=AB/2 -AE=5-1=4 

   Ta có paraboi đi qua điểm A(5;0) => 0=a.25+c(1)

   Ta lại có paraboi đi qua điểm F(4;1,5)=>1,5=a.16+c(2)

   Từ(1) và (2) => ta có hệ phương trình$\left \{ {{a.25+c=0} \atop {a.16+c=1,5}} \right.$ 

   Giải hệ ta thu được a=-1/6,c=25/6

   y=-$x^{2}$.1/6+25/6

   với x=0=>OH=y=25/6

   vậy chiều cao cổng cần tìm là 25/6m≈4,166m

   Bình luận