Cho 1 hcn .nếu tăng đọ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích hcn tăng 13cm2 .nếu giảm chiều dài 2cm chiều rộng 1cm thì diện tích hcn giảm 15cm2 tính chiều dài và chiều rộng
Cho 1 hcn .nếu tăng đọ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích hcn tăng 13cm2 .nếu giảm chiều dài 2cm chiều rộng 1cm thì diện tích hcn giảm 15cm2 tính chiều dài và chiều rộng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là `x` và `y (cm; x > 2 ; y > 1)`
Diện tích hình chữ nhật là: `x.y (cm^2)`
Theo đề ra:
Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên `1 cm` thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm `13 cm^2` nên ta có:
`(x + 1).(y + 1) = x.y + 13`
`=> x.y + x + y + 1 = x.y + 13`
`=> x + y = 12 (1)`
Nếu giảm chiều dài đi `2 cm`, chiều rộng đi `1 cm` thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm `15 cm^2 `nên ta có:
`(x – 2).(y – 1) = x.y – 15`
`=> x.y – x – 2y + 2 = x.y – 15`
`=> -x – 2y + 2 = -15`
`=> x + 2y = 17 (2)`
Từ `(1`) và `(2)` ta có hệ pt:
`=> x + y = 12` và `x + 2y = 17`
`=> y = 5 (TM)` và `x = 7 (TM)`
Vậy hcn có chiều dài là `7cm` và chiều rộng là `5cm`.