cho 1 số có 2 chữ số nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đẫ cho là 36 tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110 tìm số đã cho

0 bình luận về “cho 1 số có 2 chữ số nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đẫ cho là 36 tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110 tìm số đã cho”

1. Gọi số đã cho là $\overline{ab}, 0 < a,b \leq 9$.

   Khi đó, theo đề bài ta có

   $\overline{ba} – \overline{ab} = 36$

   $\Leftrightarrow 10b + a – 10a – b = 36$

   $\Leftrightarrow 9b – 9a = 36$

   $\Leftrightarrow b – a = 4$ (1)

   Mặt khác, ta lại có

   $\overline{ab} + \overline{ba} = 110$

   $\Leftrightarrow 10a + b + 10b + a = 110$

   $\Leftrightarrow 11b + 11a = 110$

   $\Leftrightarrow b + a = 10$ (2)

   Từ (1), (2) ta có hệ

   $b-a = 4$ và $a + b = 10$

   Vậy $a = 3, b = 7$. Vậy số cần tìm là 37.

   Bình luận