cho 1 tam giác vuông có 1 cạnh huyền =7,bán kính của đường tròn nội tiếp =3.tìm các cạnh còn lại của đường tròn 17/08/2021 Bởi Elliana cho 1 tam giác vuông có 1 cạnh huyền =7,bán kính của đường tròn nội tiếp =3.tìm các cạnh còn lại của đường tròn
Giải thích các bước giải: Gọi 2 cạnh kề góc vuông của tam giác là a và b (a,b>0) Cạnh huyền tam giác vuông băng 7 nên theo tính chất tam giác vuông ta có: ${a^2} + {b^2} = {7^2} = 49$ (1) Ta có công thức bán kính của đường tròn nội tiếp của một tam giác vuông với hai cạnh bên a và b cùng với cạnh huyền 7 là: $r = \frac{{a + b – 7}}{2}$=3 => a+b=13 => a=13-b Thay a vào (1) ta có: $\eqalign{ & {(13 – b)^2} + {b^2} = 49 \cr & \Leftrightarrow 2{b^2} – 26{b^{}} + 120 = 0 \cr} $ Phương trình trên không có nghiệm để b>0, nên em thử xem lại đề xem có chép sai số không nhé, còn nếu sai em sửa lại và làm theo công thức y như trên Chúc em học tốt! Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 cạnh kề góc vuông của tam giác là a và b (a,b>0)
Cạnh huyền tam giác vuông băng 7 nên theo tính chất tam giác vuông ta có:
${a^2} + {b^2} = {7^2} = 49$ (1)
Ta có công thức bán kính của đường tròn nội tiếp của một tam giác vuông với hai cạnh bên a và b cùng với cạnh huyền 7 là:
$r = \frac{{a + b – 7}}{2}$=3
=> a+b=13
=> a=13-b
Thay a vào (1) ta có:
$\eqalign{ & {(13 – b)^2} + {b^2} = 49 \cr & \Leftrightarrow 2{b^2} – 26{b^{}} + 120 = 0 \cr} $
Phương trình trên không có nghiệm để b>0, nên em thử xem lại đề xem có chép sai số không nhé, còn nếu sai em sửa lại và làm theo công thức y như trên
Chúc em học tốt!