cho 1 tấm nhôm hình vuông cạnh 14 cm người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm đó 4 hình vuông mỗi hình có cạnh x(cm) rồi gấp tấm nhôm lại để được 1 hộp k nắp

0 bình luận về “cho 1 tấm nhôm hình vuông cạnh 14 cm người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm đó 4 hình vuông mỗi hình có cạnh x(cm) rồi gấp tấm nhôm lại để được 1 hộp k nắp”

1. Sau khi cắt 4 hình vuông cạnh $x$ (cm) rồi gấp tấm nhôm còn lại, hộp không nắp có đáy là hình vuông cạnh $14-x-x=14-2x(cm)$, chiều cao $x(cm)$

   $\to V(x)=(14-2x)^2.x$

   Xét hàm số $V(x)=(14-2x)^2.x=(4x^2-56x+196)x=4x^3-56x^2+196x$

   $V'(x)=12x^2-112x+196$

   $V'(x)=0\Leftrightarrow x=7; x=\dfrac{7}{3}$

   Lập bảng biến thiên, suy ra điểm cực đại của hàm số là $x=\dfrac{7}{3}$

   Vậy $\max\limits_{\mathbb{R}}V(x)=V\Big(\dfrac{7}{3}\Big)$

   Bình luận