cho 10 số tn liên tiếp a1+a2+a3+…+a10.chứng minh số đó chia hết cho 10

0 bình luận về “cho 10 số tn liên tiếp a1+a2+a3+…+a10.chứng minh số đó chia hết cho 10”

1. Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là $a+1,a+2,a+3,…,a+10$
   Theo đề bài tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp đó là:
   $(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+1)=10a+55=10a+10.5,5$
   Vì $10a\vdots 10$
   $10.5,5\vdots 10$
   $\Rightarrow (a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+1)\vdots 10$
   Vậy…

    

   Bình luận

2. đặt dãy số đó là A

   có 2 trường hợp :

   th1 là trong 10 số đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đc chứng minh

   th2 là trong 10 số đó ko cho số nào chia hết cho 10

   đem tất cả ik chia cho 10 thì ta sẽ đc các số dư thuộc là 1,2,3,4,5,6,7,8,9

   và sẽ có ít nhất 2 sô dư giống nhau. các số a^k -a^h( k>h, k và h ∈ N)thì sẽ chia hết cho 10 (đccm)

    

   Bình luận