cho 100 số nguyên, tổng của 11 số bất kì trong đó là số nguyên âm. Hỏi tổng của chúng là số nguyên âm hay số nguyên dương .
các bạn giúp mình nhé
cho 100 số nguyên, tổng của 11 số bất kì trong đó là số nguyên âm. Hỏi tổng của chúng là số nguyên âm hay số nguyên dương . các bạn giúp mình nhé
By Adalynn
Đáp án:
– Tổng của chúng là số nguyên âm.
Giải thích các bước giải:
– Giả sử trong đó có 1 số nguyên âm, ta còn 99 số nguyên dương. Chia 99 số đó làm 9 cặp, mỗi cặp sẽ có 11 số bất kì.
– Do mỗi cặp là tổng 11 số bất kì nên theo đề bài sẽ là số nguyên âm, 9 cặp là số âm cộng lại sẽ là số âm.
– 1 số nguyên âm còn lại theo câu thứ hai thì một trong số đó là số nguyên âm, cộng với số nguyên âm ở câu 3 sẽ ra số âm.
⇒ Tổng của 100 số nguyên đó là một số nguyên âm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử : Trong 100 số nguyên đó ko có số nguyên âm nào thì tổng của 11 số bất kì sẽ là số nguyên dương
Vậy trong 100 số nguyên đó phải có 1 số nguyên dương
Tách số đó ra , ta lấy 99 số còn lại chia thành 9 nhóm, mỗi nhóm có 11 số
Do tổng của 11 số bất kì là một số nguyên âm nên tổng của 9 nhóm sẽ là số nguyên âm
⇒ Tổng của 99 số còn lại là 1soos nguyên âm
⇒ Tổng của 99 số đó và 1 số nguyên âm ( đã tách ban đầu ) là 1 số nguyên âm
⇒ Tổng của 100 số đó là 1 số nguyên âm
Vậy tổng của 100 số đó là 1 số nguyên âm