Cho `10a^2 = 10b^2 – c^2`. Chứng minh rằng: `(7a – 3b – 2c)(7a – 3b + 2c) = ( 3a – 7b)2 `

0 bình luận về “Cho `10a^2 = 10b^2 – c^2`. Chứng minh rằng: `(7a – 3b – 2c)(7a – 3b + 2c) = ( 3a – 7b)2 `”

1. $10a^2=10b^2-c^2$

   $\Leftrightarrow 40a^2=40b^2-4c^2$

   $\Leftrightarrow 4c^2=40b^2-40a^2$

   $(7a-3b-2c)(7a-3b+2c)$

   $=[(7a-3b)-2c].[(7a-3b)+2c]$

   $=(7a-3b)^2-(2c)^2$

   $=(7a-3b)^2-4c^2$

   $=(7a-3b)^2+40a^2-40b^2$

   $=49a^2-42ab+9b^2+40a^2-40b^2$

   $=89a^2-42ab-31b^2$

   Mà $(3a-7b)^2=9a^2-42ab+49b^2$ 

   Vậy không thể CM.

   Bình luận

2. Đáp án:

   VT = (7a – 3b)2 – 4c2 = 49a2- 42ab + 9b2 – 4c2mà 10a2 = 10b2 + c2 nên c2 = 10a2 – 10b2nên VT = 49a2 – 42ab + 9b2 – 4(10a2 – 10b2)= 49a2 – 42ab + 9b2 – 40a2 + 40b2= 9ª2 – 42ab + 49b2 = (3a – 7b)2 = VP

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận