cho 10a+2b chia hết cho 7 và 4a+11b chia hết cho 7. Chứng minh a và b đều chia hết cho 7(a,b thuộc N) nhanh dùm mình
cho 10a+2b chia hết cho 7 và 4a+11b chia hết cho 7. Chứng minh a và b đều chia hết cho 7(a,b thuộc N) nhanh dùm mình
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}10a+2b\quad\vdots\quad 7\\ 4a+11b\quad\vdots\quad 7\end{cases}$
$\rightarrow 5(4a+11b)-2(10a+2b)\quad\vdots\quad 7$
$\rightarrow 51b\quad\vdots\quad 7$
Mà $71\quad\not\vdots\quad 7\rightarrow b\quad\vdots\quad 7$
$\rightarrow 2b\quad\vdots\quad 7$
$\rightarrow 10a\quad\vdots\quad 7$
$\rightarrow a\quad \vdots\quad 7$
$\rightarrow đpcm$
Giải thích các bước giải:
theo bài ra ta có :10a+2b chia hết cho 7
:4a+11b chia hết cho 7 (1)
=>10(4a+11b)-4(10a+2b) chia hết cho 7
=>102b chia hết cho 7
vì 102 ko chia hết cho 7=>b chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của tích)
vì b chia hết cho 7=> 11b chia hết cho 7
từ (1)=>4a chia hết cho 7
a chia hết cho 7 (vì 4 ko chia hết cho 7)