Cho 15 điểm , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm
Cho 15 điểm , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm
Đáp án:
$\text{105 đường thẳng}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Vẽ được số đường thẳng là:}$
$\dfrac{15×(15-1)}{2}=105$ đường thẳng
+ Đặt các điểm đó là `A1`, `A2`, `A3`,….,`A15`.
+ Lấy một điểm làm gốc, kẻ `1` đường qua `15 – 1 = 14` điểm còn lại → Ta được `14` đường thẳng.
+ Mỗi điểm làm gốc một lần → Có: `15` x `14` `=` `210` (đường thẳng)
+ Mà mỗi đường thẳng được tính `2` lần, suy ra có tất cả số đường thẳng phân biệt được tạo ra là:
`210` `:` `2` `=` `105` (đường thẳng)
Đáp số: `105` đường thẳng.
– Answered by Meett1605