Cho 19 điểm phân biệt A1,A2,A3,…,A19. Trong đó có 5 điểm A1,A2,A3,A4,A5 thẳng hàng, ngoài ra không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh lấy từ 19 điểm trên?
Cho 19 điểm phân biệt A1,A2,A3,…,A19. Trong đó có 5 điểm A1,A2,A3,A4,A5 thẳng hàng, ngoài ra không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh lấy từ 19 điểm trên?
Đáp án:
959 tam giác
Giải thích các bước giải:
Lấy 3 đỉnh trong 19 đỉnh trên có \(C_{19}^{3}\) =969 cách
Lấy 3 đỉnh trong 5 điểm thẳng hàng có \(C_{5}^{3}\)= 10 cách
Do vậy số tam giác cần tính là 969 -10 = 959 tam giác