Cho (x1a – y1b)2n + (x2a – y2b)2n + (x3a – y3b)2n +…+ (xma – ymb)2n < 0 (với m,n thuộc N* ). Chứng minh x1+x2+x3+...+xm / y1+y2+y3+...+ym = b/a

0 bình luận về “Cho (x1a – y1b)2n + (x2a – y2b)2n + (x3a – y3b)2n +…+ (xma – ymb)2n < 0 (với m,n thuộc N* ). Chứng minh x1+x2+x3+...+xm / y1+y2+y3+...+ym = b/a”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $(x_1a-y_1b)\cdot 2n+(x_2a-y_2b)\cdot 2n+(x_3a-y_3b)\cdot 2n+…+(x_ma-y_mb)\cdot 2n<0$

   $\to 2n(x_1a-y_1b+x_2a-y_2b+x_3a-y_3b+…+x_ma-y_mb)<0$

   $\to (x_1a-y_1b+x_2a-y_2b+x_3a-y_3b+…+x_ma-y_mb)<0$ vì $n\in N^*\to n>0$

   $\to x_1a+x_2a+x_3a+…+x_ma<y_1b+y_2b+y_3b+…+y_mb$

   $\to a(x_1+x_2+x_3+…+x_m)<b(y_1+y_2+y_3+…+y_m)$

   $\to \dfrac{x_1+x_2+x_3+…+x_m}{y_1+y_2+y_3+…+y_m}<\dfrac{b}{a}$

   Bình luận