Cho x^2 – 10x + 24 = 0 Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức: B=x1^2 – x2^2 20/11/2021 Bởi Arianna Cho x^2 – 10x + 24 = 0 Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức: B=x1^2 – x2^2
Ta có $(x_1 – x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 – 2x_1 x_2$ $= (x_1 + x_2)^2 – 4x_1 x_2$ Áp dụng Viet ta có $x_1 + x_2 = 10, x_1 x_2 = 24$ Thay vào ta có $(x_1 – x_2)^2 = 100 -4.24 = 4$ Vậy $x_1 – x_2 = \pm 2$ Lại có $B = x_1^2 – x_2^2$ $= (x_1 – x_2)(x_1 + x_2)$ $= \pm 2 . 10 = \pm 20$ Vậy $B = \pm 20$. Bình luận
Ta có
$(x_1 – x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 – 2x_1 x_2$
$= (x_1 + x_2)^2 – 4x_1 x_2$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = 10, x_1 x_2 = 24$
Thay vào ta có
$(x_1 – x_2)^2 = 100 -4.24 = 4$
Vậy $x_1 – x_2 = \pm 2$
Lại có
$B = x_1^2 – x_2^2$
$= (x_1 – x_2)(x_1 + x_2)$
$= \pm 2 . 10 = \pm 20$
Vậy $B = \pm 20$.