Cho x^2+2017y^2=2018xy Tính A=(x-y)/(x+y)

0 bình luận về “Cho x^2+2017y^2=2018xy Tính A=(x-y)/(x+y)”

1. Đáp án:

   Theo bài ra ta có :

   $x^2+2017y^2=2018xy$

   $⇔x^2-2018xy+2017y^2=0$

   $⇔x^2-xy-2017xy+2017y^2=0$

   $⇔x(x-y)-2017y(x-y)=0$

   $⇔(x-2017y)(x-y)=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}x=2017y\\x=y\end{array} \right.$

   Thay $x=y$ vào A ta được :

   $A=0$

   Thay $x=2017y$ vào A ta được :

   $A=(2017y-y)(2017y+y)=2016.2018y^2$

    

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=0` hoặc `A=2016y^2`

   Giải thích các bước giải :

   `x^2+2017y^2=2018xy`

   `<=>x^2-2018xy+2017y^2=0`

   `<=>x^2-xy-2017xy+2017y^2=0`

   `<=>x(x-y)-2017u(x-y)=0`

   `<=>(x-y)(x-2017y)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-y=0\\x-2017y=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=y\\x=2017y\end{array} \right.\)

   `+)`Thay `x=y` vào `A=(x-y)(x+y),` ta được :

   `A=(x-x)(y+y)=0.2y=0`

   `+)`Thay `x=2017y` vào `A=(x-y)(x+y),` ta được :

   `A=(2017y-y)(2017y+y)`

   `<=>A=2017y^2-y^2`

   `<=>A=2016y^2`

   Vậy : `A=0` hoặc `A=2016y^2`

   Bình luận