Cho x^2-x-3m+1 (m thuộc R) Tìm m dể phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1- 2×2=4

0 bình luận về “Cho x^2-x-3m+1 (m thuộc R) Tìm m dể phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1- 2×2=4”

1. Đáp án:

    m=1

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – x – 3m + 1 = 0\\
   Xét:\Delta  = 1 – 4\left( { – 3m + 1} \right) \ge 0\\
    \to 1 + 12m – 4 \ge 0\\
    \to 12m – 3 \ge 0\\
    \to m \ge \dfrac{1}{4}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{1 + \sqrt {12m – 3} }}{2}\\
   x = \dfrac{{1 – \sqrt {12m – 3} }}{2}
   \end{array} \right.\\
   Có:{x_1} – 2{x_2} = 4\\
    \to {x_1} + {x_2} – 3{x_2} = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   1 – 3\left( {\dfrac{{1 + \sqrt {12m – 3} }}{2}} \right) = 4\\
   1 – 3\left( {\dfrac{{1 – \sqrt {12m – 3} }}{2}} \right) = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2 – 3 – 3\sqrt {12m – 3}  = 8\\
   2 – 3 + 3\sqrt {12m – 3}  = 8
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3\sqrt {12m – 3}  =  – 9\left( l \right)\\
   3\sqrt {12m – 3}  = 9
   \end{array} \right.\\
    \to \sqrt {12m – 3}  = 3\\
    \to 12m – 3 = 9\\
    \to 12m = 12\\
    \to m = 1\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận