Cho x2 +6x +3m +5 =0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa (x1 – x2 )2 = 20

0 bình luận về “Cho x2 +6x +3m +5 =0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa (x1 – x2 )2 = 20”

1. Đáp án:

   $m = \dfrac{{ – 1}}{3}$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   ${x^2} + 6x + 3m + 5 = 0\left( 1 \right)$

   Để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm $x_1;x_2$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \Delta ‘ \ge 0\\
    \Leftrightarrow {3^2} – 1.\left( {3m + 5} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow m \le \dfrac{4}{3}\left( * \right)
   \end{array}$

   Theo ĐL Viet ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 6\\
   {x_1}{x_2} = 3m + 5
   \end{array} \right.$

   Khi đó:

   $\begin{array}{l}
   {\left( {{x_1} – {x_2}} \right)^2} = 20\\
    \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 20\\
    \Leftrightarrow {\left( { – 6} \right)^2} – 4\left( {3m + 5} \right) = 20\\
    \Leftrightarrow 3m + 5 = 4\\
    \Leftrightarrow m = \dfrac{{ – 1}}{3}\left( {tm\left( * \right)} \right)
   \end{array}$

   Vậy $m = \dfrac{{ – 1}}{3}$ thỏa mãn

   Trả lời