Cho `2^x=8^{y+1}` và `9^y=3^{x-9}; (x,y in NN)`. Tính `A=x-2y^2`

0 bình luận về “Cho `2^x=8^{y+1}` và `9^y=3^{x-9}; (x,y in NN)`. Tính `A=x-2y^2`”

1. Đáp án:

    Ta có : 

   `2^x = 8^{y + 1} = (2^3)^{y + 1} = 2^{3(y + 1)} = 2^{3y + 3}`

   `-> x = 3y + 3 (1)`

   `3^{x – 9} = 9^y = (3^2)^y = 3^{2y}`

   `-> x – 9 = 2y -> x = 2y + 9 (2)`

   Từ `(1)(2) -> 3y + 3 = 2y + 9 <=> 3y – 2y = 9 – 3 <=> y = 6`

   thay vào `(2) -> x = 2.6 + 9 = 21`

   `-> A = x – 2y^2  = 21 – 2.6^2 = -51`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Ta có:

   `2^x=8^{y+1}`

   `<=>2^x=(2^3)^{y+1}`

   `<=>2^x=2^{3y+3}`

   `<=>x=3y+3`

   `<=>x-3y=3\ (1)`

   Lại có:

   `9^y=3^{x-9}`

   `<=>(3^2)^y=3^{x-9}`

   `<=>3^{2y}=3^{x-9}`

   `<=>x-9=2y`

   `<=>x-2y=9\ (2)`

   Trừ vế với vế của `(2)` cho `(1)`, ta được: 

   `(x-2y)-(x-3y)=9-3`

   `<=>y=6`

   `=>x=3.6+3=21`

   Khi đó:

   `A=x-2y^2=21-2.6^2=-51`

    

   Bình luận