Toán Cho x>2 chứng minh rằng 4x+9/x-2 >hoặc = 20 02/08/2021 By Valentina Cho x>2 chứng minh rằng 4x+9/x-2 >hoặc = 20
Giải thích các bước giải: Xét $\begin{array}{l} \frac{{4x + 9}}{{x – 2}} – 2\\ = \frac{{4x + 9 – 2(x – 2)}}{{x – 2}}\\ = \frac{{2x + 13}}{{x – 2}} \end{array}$ Vì x>2=> $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 13 > 0\\ x – 2 > 0 \end{array} \right.$ => $\frac{{2x + 13}}{{x – 2}} > 0$ => $\frac{{4x + 9}}{{x – 2}} > 2$(đpcm) Trả lời
Giải thích các bước giải:
Xét
$\begin{array}{l} \frac{{4x + 9}}{{x – 2}} – 2\\ = \frac{{4x + 9 – 2(x – 2)}}{{x – 2}}\\ = \frac{{2x + 13}}{{x – 2}} \end{array}$
Vì x>2=> $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 13 > 0\\ x – 2 > 0 \end{array} \right.$
=> $\frac{{2x + 13}}{{x – 2}} > 0$
=> $\frac{{4x + 9}}{{x – 2}} > 2$(đpcm)