Cho 2 đa giác đều n – cạnh và m – cạnh có tỉ số 2 góc trong là 5/7. Tìm số cạnh của 2 đa giác trên? 17/10/2021 Bởi Adalyn Cho 2 đa giác đều n – cạnh và m – cạnh có tỉ số 2 góc trong là 5/7. Tìm số cạnh của 2 đa giác trên?
Đáp án: `n=6` và `m=30` Giải thích các bước giải: Theo công thức tính một góc trong của đa giác đều n – cạnh và theo đề bài ta có: `\frac{(n-2).180^\circ}{n}:\frac{(m-2).180^\circ}{m}=5:7` (`n,m≥3;n,m∈Z`) `⇒7(n-2)m=5(m-2)n` `⇒nm-7m+5n=0` `⇒m(n-7)+5(n-7)=35` Hay `(7-n)(m+5)=35` Vì `m≥3` nên `m+5≥8`. Do đó `35` chỉ được phân tích thành `1.35` Hay `7-n=1` và `m+5=35` `⇒n=6` và `m=30` Bình luận
Đáp án:
`n=6` và `m=30`
Giải thích các bước giải:
Theo công thức tính một góc trong của đa giác đều n – cạnh và theo đề bài ta có:
`\frac{(n-2).180^\circ}{n}:\frac{(m-2).180^\circ}{m}=5:7` (`n,m≥3;n,m∈Z`)
`⇒7(n-2)m=5(m-2)n`
`⇒nm-7m+5n=0`
`⇒m(n-7)+5(n-7)=35`
Hay `(7-n)(m+5)=35`
Vì `m≥3` nên `m+5≥8`. Do đó `35` chỉ được phân tích thành `1.35`
Hay `7-n=1` và `m+5=35`
`⇒n=6` và `m=30`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: