Cho 2 đa thức A(x)=2x^3-x^2-x+1 và B(x)=x-2
a)Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x)
b)Tìm số nguyên x để A(x) chia hết choB(x)
Cho 2 đa thức A(x)=2x^3-x^2-x+1 và B(x)=x-2
a)Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x)
b)Tìm số nguyên x để A(x) chia hết choB(x)
Giải thích các bước giải:
a.$A(x)=2x^3-x^2-x+1=(2x^3-4x^2)+(3x^2-6x)+(5x-10)+11=(x-2)(2x^2+3x+5)+11$
$\rightarrow A(x) : B(x)=2x^2+3x+5\text{ dư 11}$
b.$\text{Để A(x) chia hết cho B(x) }\rightarrow 11 \quad\vdots\quad B(x)$
$\rightarrow x-2\in Ước(11)=\left\{11,1,-1,-11\right\}\rightarrow x\in\left\{13,3,2,-9\right\}$