Cho 2 đa thức A=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017 B=-x²⁰¹⁶+5xy-4y²-2017 Cm đa thức A và B không thể cùng có giá trị âm 22/09/2021 Bởi Hadley Cho 2 đa thức A=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017 B=-x²⁰¹⁶+5xy-4y²-2017 Cm đa thức A và B không thể cùng có giá trị âm
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017 B=-x²⁰¹⁶+5xy-4y²-2017 A+B=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017+(-2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017) A+B=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017-x²⁰¹⁶-5xy-4y²-2017 A+B=(2x²⁰¹⁶-x²⁰¹⁶)+(5xy-5xy)+(7y²-4y²)+(2017-2017) A+B=x²⁰¹⁶+3y² Vì x²⁰¹⁶$\geq$ 0 (với mọi x) 3y²$\geq$ 0(với mọi x) Suy ra: x²⁰¹⁶+3y²$\geq$ 0 Suy ra A+B $\geq$ 0 Vậy A;B không thể cùng âm CHÚC BẠN HỌC TỐT Bình luận
Đáp án: Giả sử `A` âm Ta có `2x^{2016} + 7y^2 + 2017 > 0` ( các số có mũ số chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng `0`, nên cộng với `2017` sẽ `> 0`) `=> 5xy` dương ` => x` và `y` cùng dấu Hay ` xy>0` Ta có `B = -x^{2016} + 5xy – 4y^2 – 2017` Có ` -x^{2016} – 4y^2 – 2017< 0` `B` âm khi `5xy` âm ` => x` và `y` khác dấu `=> A` và `B` không thể cùng âm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017
B=-x²⁰¹⁶+5xy-4y²-2017
A+B=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017+(-2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017)
A+B=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017-x²⁰¹⁶-5xy-4y²-2017
A+B=(2x²⁰¹⁶-x²⁰¹⁶)+(5xy-5xy)+(7y²-4y²)+(2017-2017)
A+B=x²⁰¹⁶+3y²
Vì x²⁰¹⁶$\geq$ 0 (với mọi x)
3y²$\geq$ 0(với mọi x)
Suy ra:
x²⁰¹⁶+3y²$\geq$ 0
Suy ra A+B $\geq$ 0
Vậy A;B không thể cùng âm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án:
Giả sử `A` âm
Ta có `2x^{2016} + 7y^2 + 2017 > 0` ( các số có mũ số chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng `0`, nên cộng với `2017` sẽ `> 0`)
`=> 5xy` dương
` => x` và `y` cùng dấu
Hay ` xy>0`
Ta có `B = -x^{2016} + 5xy – 4y^2 – 2017`
Có ` -x^{2016} – 4y^2 – 2017< 0`
`B` âm khi `5xy` âm ` => x` và `y` khác dấu
`=> A` và `B` không thể cùng âm