cho 2 đa thức: A(x)=x ³-3x ²+5x+3 B(x)=-3x ³+4x ²+x^4-5x+3 a)Tính M(x)=A(x)+B(x) và N(x)=A(x)-B(x) b)Tính M(1).Giá trị x=1 có phải nghiệm của M(x) khô

0 bình luận về “cho 2 đa thức: A(x)=x ³-3x ²+5x+3 B(x)=-3x ³+4x ²+x^4-5x+3 a)Tính M(x)=A(x)+B(x) và N(x)=A(x)-B(x) b)Tính M(1).Giá trị x=1 có phải nghiệm của M(x) khô”

1. `a) M(x) = A(x) + B(x)`
   `=> M(x) = (x^3 – 3x^2 + 5x+3) + (-3x^3 + 4x^2 + x^4 – 5x +3)`
   `=> M(x) = x^3 – 3x^2 + 5x+3 -3x^3 + 4x^2 + x^4 – 5x +3`
   `=> M(x) = x^4 + (x^3 – 3x^3) + (4x^2 – 3x^2) + (5x-5x) + (3+3)`
   `=> M(x) = x^4 – 2x^3 + x^2 + 6`
   Vậy `M(x) = x^4 – 2x^3 + x^2 + 6`

   ` N(x) = A(x) – B(x)`
   `=> N(x) = (x^3 – 3x^2 + 5x+3) – (-3x^3 + 4x^2 + x^4 – 5x +3)`
   `=> N(x) = x^3 – 3x^2 + 5x + 3  +3x^3 – 4x^2 – x^4 + 5x  -3`
   `=> N(x) = -x^4 + (x^3+3x^3)- (3x^2  +4x^2) + (5x+5x) + (3-3)`
   `=> N(x) = -x^4 + 4x^3 – 7x^2 + 10x `
   Vậy `N(x) = -x^4 + 4x^3 – 7x^2 + 10x `

   `b)` Ta có 
   `M(1) = 1^4 – 2.1^3 + 1^2 + 6`
   ` = 1 – 2.1 + 1 + 6`
   ` = 1 – 2  + 1 + 6`
   ` = 6`
   Ta có :`M(1) = 6 \ne 0`
   `=> x=1` không phải là nghiệm của `M(x)`

   Cách `2:`

   `a)` 
   `A(x) =              x^3 – 3x^2 + 5x + 3`
   `+`
   `B(x) =  x^4 – 3x^3 + 4x^2 – 5x + 3`
   _____________________________________
   `M(x) =  x^4 – 2x^3 +  x^2        + 6`

   `A(x) =                 x^3 – 3x^2   +   5x    + 3`
   `-`
   `B(x) =     x^4  – 3x^3 + 4x^2  –    5x    + 3`
   _______________________________________________
   `M(x) =   -x^4  + 4x^3 -7 x^2  + 10x   + 6`

   Bình luận