cho 2 đa thức A (x) = 5x mũ 4 – 5 + 6x ³ = x mũ 4 – 5x – 12 B(x) = 8x mũ 4 + 2x ³-2x mũ 4+4x ² – 5 -5x -2x ² a thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm

Đáp án:

 $a)A (x) =6x^4+6x^3-5x-17\\
B(x) = 6x^4+2x^3+2x^2-5x-5\\
b)
h(x)=12x^4+8x^3+2x^2-10x-22\\
G(x)=4x^4-2x^2-12\\
c) x=\pm 2$

Giải thích các bước giải:

$a)A (x) = 5x^4 – 5 + 6x^3 + x^4 – 5x – 12 \\
=6x^4+6x^3-5x-17\\
B(x) = 8x^4 + 2x^3-2x^4+4x^2 – 5 -5x -2x^2\\
=6x^4+2x^3+2x^2-5x-5\\
b)
h(x)=A(x)+B(x)\\
= 6x^4+6x^3-5x-17+6x^4+2x^3+2x^2-5x-5\\
=12x^4+8x^3+2x^2-10x-22\\
G(x)=A(x)-B(x)\\
=6x^4+6x^3-5x-17-(6x^4+2x^3+2x^2-5x-5)\\
=6x^4+6x^3-5x-17-6x^4-2x^3-2x^2+5x+5\\
=4x^4-2x^2-12\\
c) G(x)=0\\
\Leftrightarrow 4x^4-2x^2-12=0$
Đặt $x^2=t (t>0)\Rightarrow 4t^2-2t-12=0\\
\Leftrightarrow 2(2t^2-t-6)=0\\
\Leftrightarrow 2(2t^2+3t-4t-6)=0\\
\Leftrightarrow 2[t(2t+3)-2(2t+3)]=0\\
\Leftrightarrow 2(t-2)(2t+3)=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}t-2=0\\2t+3=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}t=2(tm)\\t=\frac{-3}{2}(ktm)\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow t=2\\
\Rightarrow x^2=2\\
\Leftrightarrow x=\pm 2$