Cho 2 đa thức `f (x) = 2x^2 + ax + 4` `g (x) = x^2 – 5x – b` Xác định hệ số `a,b` sao cho `f (1) = g (2)` `f (-1) = g (5)`

Bởi

Cho 2 đa thức
`f (x) = 2x^2 + ax + 4`
`g (x) = x^2 – 5x – b`
Xác định hệ số `a,b` sao cho
`f (1) = g (2)`
`f (-1) = g (5)`

0 bình luận về “Cho 2 đa thức `f (x) = 2x^2 + ax + 4` `g (x) = x^2 – 5x – b` Xác định hệ số `a,b` sao cho `f (1) = g (2)` `f (-1) = g (5)`”

  2. Đáp án:

    `b=-9;a=-3`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:
    `f(1)=2.1^2+a.1+4`
    `f(1)=2+a+4`
    `f(1)=6+a`
    `g(2)=2^2-5.2-b`
    `g(2)=4-10-b`
    `g(2)=-6-b`
    `=>`
    `f(1)=g(2)`
    `<=>`
    `6+a=-6-b`
    `=>a+b=-6-6`
    `=>a+b=-12(**)`
    Lại có:
    `f(-1)=2.(-1)^2+a(-1)+4`
    `f(-1)=2.1-a+4`
    `f(-1)=2-a+4`
    `f(-1)=6-a`
    `g(5)=5^2-5.5-b`
    `g(5)=25-25-b`
    `g(5)=-b`
    `=>`
    `f(-1)=g(-5)`
    `<=>`
    `6-a=-b`
    `=>-a+b=-6(** **)`
    Lấy vế cộng vế `(**) ;(** **)` ta có:
    `(a+b)+(-a+b)=(-12)+(-6)`
    `=>(a-a)+(2b)=-18`
    `=>2b=-18`
    `=>b=-9`
    Thay `b=-9` vào `a+b=-12`
    `=>a-9=-12`
    `=>a=-12+9`
    `=>a=-3`
    Vậy `b=-9;a=-3`

    Bình luận

Viết một bình luận