Cho 2 đa thức:
f (x) = $x^{2}$ – 3$x^{3}$ – 5x + 5$x^{3}$ – x – $x^{2}$ + 4x + 1
g (x) = 2$x^{2}$ – $x^{3}$ + 3x + 3$x^{3}$ + $x^{2}$ – x – 9x +5
a) Thu gọn 2 đa thức trên và sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của x.
b) Tính P(x) = f(x) – g(x)
c) Xét xem trong các số sau, số nào là nghiệm của P(x): 1; -1; 4; -4.
Mọi người chỉ cần làm câu c thôi ạ.
a, thu gọn :
f(x)=x^2-3x^3-5x+5x^3-x-x^2+4x+1
=(x^2-x^2)+(-3x^3+5x^3)+(-5x-x+4x)+1
= 2x^3 – 2x +1
sắp xếp : f(x)=2x^3-2x+1
g(x)=2x^2-x^3+3x+3x^3-x^2-x-9x+5
= (2x^2+x^2)+(-x^3+3x^3)+(3x-x-9x)+5
= 3x^2 + 2x^3 – 7x +5
sắp xếp : g(x)=2x^3+3x^2-7x+5
b, P(x)=f(x)-g(x)
f(x)=2x^3 -2x+1
–
g(x)=2x^3+3x^2-7x+5
f(x)-g(x)= -3x^2+5x-4
Vậy P(x)= -3x^2+5x-4
c, +)thay x=1 vào P(x),ta có :
P(1)=-3.1^2+5.1-4
P(1)=-3.1+5.1-4
P(x)=-3+5-4=-2
Vậy x-1 ko phải nghiệm ủa đa thức P(x)
+)thay vào x=-1 vào đa thức , ta có :
P(-1)=-3.(-1)^2+5.(-1)-4
P(-1)=-3.1+5.(-1)-4
P(-1)= -3+(-5)-4=-12
Vậy x = -1 ko phải nghiệm của đa thức P(X)
+thay x =4 vào đa thức P(x),ta có :
P(4)=-3.4^2+5.4-4
P(4)=-3.16+5.4-4
P(4)=-48+20-4=-18
Vậy x=4 ko phải là nghiệm của đa thức P(x)
+)thay x=-4 vào đa thức P(x),ta có :
P(-4)=-4^2+5.(-4)-4
P(-4)=16+(-20)-4
P(-4)=-8
chúc thi tốt nhoa!!
nếu đc thì vote 5 sao và cả ơn , clhn
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `f(x)=x^2-3x^3-5x+5x^3-x – x^2 + 4x + 1` $\\$ `= -2x^3 – 2x + 1` ( đã sắp xếp sẵn)
`g(x)=2x^2-x^3+3x+3x^3+x^2-x-9x+5` $\\$ `= 3x^2+2x^3-7x+5`
Sắp xếp : `g(x)=2x^3+3x^2-7x+5`
`b)`
`P(x)=f(x)-g(x) = -2x^3-2x+1-(3x^2+2x^3-7x+5)` $\\$ `= -2x^3 – 2x + 1 – 3x^2 – 2x^3 + 7x – 5` $\\$ `= -4x^3-3x^2+5x-4`
`c)` `P(1)=-4*1^3-3*1^2+5*1-4=-6ne0`
`P(-1)=-4(-1)^3-3(-1)^2+5(-1)-4=-8 ne 0`
`P(4)=-4*4^3-3*4^2+5*4-4=-288ne0`
`P(-4)=-4(-4)^3-3(-4)^2+5(-4)-4=184ne0`
Vậy không có nghiệm nào thoả mãn với đề bài đã cho