Cho 2 đa thức f(x)= 2x²+ax+4 và g(x)= x²-5x-b (a,b la hằng số) Tìm hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) và f(-1)=g(5)

0 bình luận về “Cho 2 đa thức f(x)= 2x²+ax+4 và g(x)= x²-5x-b (a,b la hằng số) Tìm hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) và f(-1)=g(5)”

1. Ta có :

   Để `f(1) = g(2)` thì:
   `2. 1^2 + a.1 + 4 = 2^2 – 5.2 – b`
   `<=> 2 . 1 + a + 4 = 4 – 10 -b`
   `<=> a + 6 = -6-b (1)`

   Để `f(-1) = g(5)` thì :
   `2. (-1)^2 + a.(-1) + 4 = 5^2 – 5.5 -b`
   `<=> 2.1 -a + 4 = 25 – 25 – b`
   `<=> 6-a = -b (2)`

   Cộng các vế tương ứng của `(1)` và `(2)` ta được :
   ` (a+6)+(6-a) = (-6-b) + (-b)`
   `<=> a+ 6 + 6-a = -6-b-b`
   `<=> 12 = -6-2b`
   `<=> -2b = 18`
   `<=> b = -9`
   Mà ` 6 -a = -b`
   nên `6-a = 9`
   `<=> a = -3`

   Vậy với `a=-3` và `b=-9` thì `f(1) = g(2)` và `f(-1)=g(5)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   ↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    `f(1)=g(2)`

   `⇔2+a+4=2²-5.2-b`

   `⇔6+a=-6-b`

   `⇒a+b=-12`

   `f(-1)=g(5)`

   `⇔2-a+4=25-5.5-b`

   `⇔b-a=6⇒b=a+6`

   mà `a+b=-12`

   `⇒a+a+6=-12`

   `⇒a=-9`

   `⇒b=-3`

   Học tốt

   Bình luận