Cho 2 đa thức M= (3x^2 + mx + 4).(5 – mx) ( m là tham số) và
N = -27x^3 – 66x^2 + 9x + 20.
Với giá trị nào của m thì M = N
( helpppp)
Cho 2 đa thức M= (3x^2 + mx + 4).(5 – mx) ( m là tham số) và N = -27x^3 – 66x^2 + 9x + 20. Với giá trị nào của m thì M = N ( helpppp)
By Serenity
Đáp án:
`m=9`
Giải thích các bước giải:
`N=-27x³-66x²+9x+20`
`=-27x³-81x²+15x²-36x+45x+20`
`=(-27x³-81x²-36x)+(15x²+45x+20)`
`=-9x(3x²+9x+4)+5(3x²+9x+4)`
`=(3x²+9x+4)(-9x+5)`
`=(3x²+9x+4)(5-9x)`
Để `M=N` thì:
`→(3x²+mx+4)(5-mx)=-27x³-66x²+9x+20`
`→(3x²+mx+4)(5-mx)=(3x²+9x+4)(5-9x)`
`→m=9`
Vậy với `m=9` thì `M=N`
Đáp án:
`m=9`
Giải thích các bước giải:
`M=(3x^2+mx+4).(5-mx)`
`=3x^{2}.5-3x^{2}.mx+mx.5-mx.mx+4.5-4.mx`
`=15x^2-3x^3m+5mx-m^2x^2+20-4mx`
`=-3mx^3+(15-m^2)x^2+mx+20`
`N=-27x^3-66x^2+9x+20`
`\to M=N`
`⇔-3mx^3+(15-m^2)x^2+mx+20=-27x^3-66x^2+9x+20`
Đồng nhất hệ số ta được:
$\begin{cases}-3m=-27\\15-m^2=-66\\m=9\end{cases}$
$⇔m=9$
Vậy `m=9` để `M=N`